Розв'яжіть 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{5}{4},-1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right) (найменше спільне кратне для 2x+2,4x+5).

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x+5 на 1-4x і звести подібні члени.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x+4 на 4x+5 і звести подібні члени.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Додайте -16x^{2} до 16x^{2}, щоб отримати 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Додайте -16x до 36x, щоб отримати 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Додайте 5 до 20, щоб обчислити 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+2 на 3.

$$20x+25=6x+6$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$20x+25-6x=6$$

Додайте 20x до -6x, щоб отримати 14x.

$$14x+25=6$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$14x=6-25$$

Відніміть 25 від 6, щоб отримати -19.

$$14x=-19$$

Розділіть обидві сторони на 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Дріб \frac{-19}{14} можна записати як -\frac{19}{14}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{19}{14}$$