Розв'яжіть 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-6 на x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Виразіть \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-6 на x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Виконайте спрощення.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$