Розв'яжіть 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на xyz (найменше спільне кратне для x,y,z).

$$yz+xz=xy$$

Відніміть xy з обох сторін.

$$yz+xz-xy=0$$

Відніміть yz з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$xz-xy=-yz$$

Змініть порядок членів.

$$-xy+xz=-yz$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Розділіть обидві сторони на -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Ділення на -y+z скасовує множення на -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна y не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на xyz (найменше спільне кратне для x,y,z).

$$yz+xz=xy$$

Відніміть xy з обох сторін.

$$yz+xz-xy=0$$

Відніміть xz з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$yz-xy=-xz$$

Змініть порядок членів.

$$-xy+yz=-xz$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Розділіть обидві сторони на z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Ділення на z-x скасовує множення на z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Змінна y не може дорівнювати 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$