Розв'яжіть 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

Знайдіть u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна u не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на uvx (найменше спільне кратне для x,u,v).

$$uv=vx+ux$$

Відніміть ux з обох сторін.

$$uv-ux=vx$$

Зведіть усі члени, що містять u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Розділіть обидві сторони на -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

Ділення на -x+v скасовує множення на -x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

Змінна u не може дорівнювати 0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

Знайдіть v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна v не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на uvx (найменше спільне кратне для x,u,v).

$$uv=vx+ux$$

Відніміть vx з обох сторін.

$$uv-vx=ux$$

Зведіть усі члени, що містять v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Розділіть обидві сторони на -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

Ділення на -x+u скасовує множення на -x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

Змінна v не може дорівнювати 0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$