Розв'яжіть 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{8} за дужки.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Розглянемо x^{2}-7x-8. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-8. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -8.

$$1,-8 2,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -7.

$$a=-8 b=1$$

Перепишіть x^{2}-7x-8 як \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Винесіть за дужки x в x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Винесіть за дужки спільний член x-8, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Обчислити

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$