Розв'яжіть 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Обчислити

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Покрокове розв’язання

Число, протилежне до -\frac{3}{5}, дорівнює \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Оскільки \frac{25}{20} та \frac{12}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Додайте 25 до 12, щоб обчислити 37.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Виразіть -4\times \frac{37}{20} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Помножте -4 на 37, щоб отримати -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-148}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Число, протилежне до -\frac{37}{5}, дорівнює \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Оскільки \frac{1}{5} та \frac{37}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Додайте 1 до 37, щоб обчислити 38.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{38}{5} та \frac{5}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Оскільки \frac{114}{15} та \frac{25}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{114+25}{15}$$

Додайте 114 до 25, щоб обчислити 139.

$$\frac{139}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$