Розв'яжіть 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Обчислити

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{1}{5} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{15} і \frac{10}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Відніміть 10 від 3, щоб отримати -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}, дорівнює \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Розділіть \frac{1}{2} на -\frac{1}{4}, помноживши \frac{1}{2} на величину, обернену до -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на -4, щоб отримати \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Розділіть -4 на 2, щоб отримати -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Розділіть -2 на \frac{1}{3}, помноживши -2 на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Виразіть -\frac{1}{5}\left(-6\right) як єдиний дріб.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Помножте -1 на -6, щоб отримати 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Перетворіть -2 на дріб -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Оскільки -\frac{10}{5} та \frac{6}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Додайте -10 до 6, щоб обчислити -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{4}{5} і \frac{3}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Відніміть 3 від -4, щоб отримати -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{7}{5}, дорівнює \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 5 – це 15. Перетворіть -\frac{7}{15} та \frac{7}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Оскільки -\frac{7}{15} та \frac{21}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Додайте -7 до 21, щоб обчислити 14.

$$\frac{14}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$