Розв'яжіть 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте \sqrt{\frac{1}{3}} на \sqrt{\frac{1}{3}}, щоб отримати \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 9 як єдиний дріб.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Розділіть 18 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Помножте 6 на \frac{1}{9}, щоб отримати \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{1}{5} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Оскільки \frac{3}{15} та \frac{10}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Додайте 3 до 10, щоб обчислити 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{13}{15} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{13}{15} і \frac{5}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{13-5}{15}$$

Відніміть 5 від 13, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$