Розв'яжіть 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Знайдіть x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 4,3,2).

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1-x}{2}+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9 на 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Поділіть кожен член виразу 1-x на 2, щоб отримати \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}x, дорівнює \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Додайте \frac{2}{3}x до \frac{1}{2}x, щоб отримати \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Відніміть 2 від -1, щоб отримати -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Виразіть -12\times \frac{7}{6} як єдиний дріб.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Помножте -12 на 7, щоб отримати -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Розділіть -84 на 6, щоб отримати -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Виразіть -12\left(-\frac{3}{2}\right) як єдиний дріб.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Помножте -12 на -3, щоб отримати 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Розділіть 36 на 2, щоб отримати 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Додайте 3x до -14x, щоб отримати -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Додайте 9x до обох сторін.

$$-11x+18+9x=9$$

Додайте -11x до 9x, щоб отримати -2x.

$$-2x+18=9$$

Відніміть 18 з обох сторін.

$$-2x=9-18$$

Відніміть 18 від 9, щоб отримати -9.

$$-2x=-9$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Дріб \frac{-9}{-2} можна спростити до \frac{9}{2}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{9}{2}$$