Розв'яжіть 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Знайдіть x

$$x=-9$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Помножте \frac{1}{4} на -3, щоб отримати \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Дріб \frac{-3}{4} можна записати як -\frac{3}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Оскільки -\frac{3}{4} та \frac{8}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Додайте -3 до 8, щоб обчислити 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Помножте \frac{1}{3} на 6, щоб отримати \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Розділіть 6 на 3, щоб отримати 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Відніміть \frac{1}{3}x з обох сторін.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Додайте \frac{1}{4}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Відніміть \frac{5}{4} з обох сторін.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{4} і \frac{5}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Відніміть 5 від 8, щоб отримати 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Помножте обидві сторони на -12 (величину, обернену до -\frac{1}{12}).

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\left(-12\right) як єдиний дріб.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Помножте 3 на -12, щоб отримати -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Розділіть -36 на 4, щоб отримати -9.

$$x=-9$$