Розв'яжіть 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0,043478261$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 24 (найменше спільне кратне для 4,8,3,6).

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 3x-1.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Додайте 48x до -9x, щоб отримати 39x.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Додайте 6 до 3, щоб обчислити 9.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{8}{3} на x+2.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

Виразіть \frac{8}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

Помножте 8 на 2, щоб отримати 16.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

Додайте \frac{8}{3}x до -48x, щоб отримати -\frac{136}{3}x.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

Додайте \frac{136}{3}x до обох сторін.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

Додайте 39x до \frac{136}{3}x, щоб отримати \frac{253}{3}x.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

Перетворіть 9 на дріб \frac{27}{3}.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{3} і \frac{27}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

Відніміть 27 від 16, щоб отримати -11.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

Помножте обидві сторони на \frac{3}{253} (величину, обернену до \frac{253}{3}).

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

Щоб помножити -\frac{11}{3} на \frac{3}{253}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{-11}{253}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 11, щоб звести дріб \frac{-11}{253} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{23}$$