Розв'яжіть 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Знайти x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Помножте \frac{1}{4} на 3, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Помножте \frac{1}{4} на -1, щоб отримати -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{4} і \frac{8}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Відніміть 8 від 3, щоб отримати -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Відніміть \frac{1}{3}x з обох сторін.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Додайте -\frac{1}{4}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Додайте \frac{5}{4} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{12}{7} (величину, обернену до -\frac{7}{12}). Оскільки -\frac{7}{12} від'ємне, нерівність напрямок.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Щоб помножити \frac{5}{4} на -\frac{12}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-60}{28} до нескоротного вигляду.

$$x<-\frac{15}{7}$$