Розв'яжіть 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Знайдіть x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Помножте обидві сторони на 3 (величину, обернену до \frac{1}{3}).

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Помножте \frac{49}{3} на 3, щоб отримати 49.

$$x^{2}=49$$

Відніміть 49 з обох сторін.

$$x^{2}-49=0$$

Розглянемо x^{2}-49. Перепишіть x^{2}-49 як x^{2}-7^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-7=0 та x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони на 3 (величину, обернену до \frac{1}{3}).

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Помножте \frac{49}{3} на 3, щоб отримати 49.

$$x^{2}=49$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=7 x=-7$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони на 3 (величину, обернену до \frac{1}{3}).

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Помножте \frac{49}{3} на 3, щоб отримати 49.

$$x^{2}=49$$

Відніміть 49 з обох сторін.

$$x^{2}-49=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -49 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±14}{2} за додатного значення ±. Розділіть 14 на 2.

$$x=7$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±14}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -14 на 2.

$$x=-7$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=7 x=-7$$