Розв'яжіть 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Виразіть \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$