Розв'яжіть 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Обчислити

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2-y та y – це y\left(-y+2\right). Помножте \frac{1}{2-y} на \frac{y}{y}. Помножте \frac{1}{y} на \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{y}{y\left(-y+2\right)} і \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Розкладіть y\left(-y+2\right)

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Диференціювати за y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$