Розв'яжіть 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2x (найменше спільне кратне для 2,x).

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Відкиньте 2 і 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Додайте x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Помножте 2 на 51, щоб отримати 102.

$$3x^{2}=102$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Розділіть 102 на 3, щоб отримати 34.

$$x^{2}=34$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2x (найменше спільне кратне для 2,x).

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Відкиньте 2 і 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Додайте x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Помножте 2 на 51, щоб отримати 102.

$$3x^{2}=102$$

Відніміть 102 з обох сторін.

$$3x^{2}-102=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -102 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{34}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{34}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$