Розв'яжіть 1/2-2^33^2+3-2^24^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } +3- { 2 }^{ 2 } { 4 }^{ 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{265}{2}=-132,5$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{1}{2}-8\times 3^{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{1}{2}-8\times 9+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Помножте 8 на 9, щоб отримати 72.

$$\frac{1}{2}-72+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Перетворіть 72 на дріб \frac{144}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{144}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1-144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Відніміть 144 від 1, щоб отримати -143.

$$-\frac{143}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{6}{2}.

$$-\frac{143}{2}+\frac{6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Оскільки -\frac{143}{2} та \frac{6}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-143+6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Додайте -143 до 6, щоб обчислити -137.

$$-\frac{137}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-\frac{137}{2}-4\times 4^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$-\frac{137}{2}-4\times 16$$

Помножте 4 на 16, щоб отримати 64.

$$-\frac{137}{2}-64$$

Перетворіть 64 на дріб \frac{128}{2}.

$$-\frac{137}{2}-\frac{128}{2}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{137}{2} і \frac{128}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-137-128}{2}$$

Відніміть 128 від -137, щоб отримати -265.

$$-\frac{265}{2}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{265}{2} = -132\frac{1}{2} = -132,5$$