Розв'яжіть 1/2+3/4+5/6+7/6+frac{9}{10}+frac{11}{12}

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 11 }{ 12 }$$

Обчислити

$$\frac{76}{15}\approx 5,066666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Оскільки \frac{2}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2+3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Оскільки \frac{15}{12} та \frac{10}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{15+10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Додайте 15 до 10, щоб обчислити 25.

$$\frac{25}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{25}{12} та \frac{7}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{25}{12}+\frac{14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Оскільки \frac{25}{12} та \frac{14}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{25+14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Додайте 25 до 14, щоб обчислити 39.

$$\frac{39}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{39}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{4}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 10 – це 20. Перетворіть \frac{13}{4} та \frac{9}{10} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{65}{20}+\frac{18}{20}+\frac{11}{12}$$

Оскільки \frac{65}{20} та \frac{18}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{65+18}{20}+\frac{11}{12}$$

Додайте 65 до 18, щоб обчислити 83.

$$\frac{83}{20}+\frac{11}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 20 та 12 – це 60. Перетворіть \frac{83}{20} та \frac{11}{12} на дроби зі знаменником 60.

$$\frac{249}{60}+\frac{55}{60}$$

Оскільки \frac{249}{60} та \frac{55}{60} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{249+55}{60}$$

Додайте 249 до 55, щоб обчислити 304.

$$\frac{304}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{304}{60} до нескоротного вигляду.

$$\frac{76}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 19}{3 \cdot 5} = 5\frac{1}{15} = 5,066666666666666$$