Розв'яжіть 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте \frac{1}{2} на 30, щоб отримати 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Обчисліть 253 у степені 2 і отримайте 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15 на 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Помножте -30 на 155, щоб отримати -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Відніміть 960135 з обох сторін.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Відніміть 960135 від -4650, щоб отримати -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Розділіть обидві сторони на -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Розділіть -964785 на -15, щоб отримати 64319.

$$x^{2}=64319$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте \frac{1}{2} на 30, щоб отримати 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Обчисліть 253 у степені 2 і отримайте 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15 на 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Помножте -30 на 155, щоб отримати -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Додайте 4650 до обох сторін.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Додайте 960135 до 4650, щоб обчислити 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -15 замість a, 0 замість b і 964785 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Помножте -4 на -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Помножте 60 на 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Помножте 2 на -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} за додатного значення ±.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} за від’ємного значення ±.

$$x=\sqrt{64319}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$