Розв'яжіть 1/x^2-1/2^2

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{1}{4}+\frac{1}{x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2} та 4 – це 4x^{2}. Помножте \frac{1}{x^{2}} на \frac{4}{4}. Помножте \frac{1}{4} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{4x^{2}}-\frac{x^{2}}{4x^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{4x^{2}} і \frac{x^{2}}{4x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4-x^{2}}{4x^{2}}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{\frac{1}{4}\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}}$$