Розв'яжіть 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Знайдіть x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть \frac{1}{\sqrt{x}} з обох сторін.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Змінна x_{9} не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 20x_{9} (найменше спільне кратне для -x_{9},20).

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Помножте 20 на \frac{1}{20}, щоб отримати 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Зведіть усі члени, що містять x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Розділіть обидві сторони на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Ділення на 1-20x^{-\frac{1}{2}} скасовує множення на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Розділіть -20 на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Змінна x_{9} не може дорівнювати 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Знайдіть x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$