Розв'яжіть 1/sqrt{5+2}+1/3

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3}\approx 0,711297806$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте 5 до 2, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 7 та 3 – це 21. Помножте \frac{\sqrt{7}}{7} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{1}{3} на \frac{7}{7}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{21}+\frac{7}{21}$$

Оскільки \frac{3\sqrt{7}}{21} та \frac{7}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\sqrt{7}+7}{21}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{7} + 3)}}{21} = 0,7112978063425606$$