Розв'яжіть 1/frac{1{1200}+1/600+1/2000}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 1200 } + \frac{ 1 }{ 600 } + \frac{ 1 }{ 2000 } }$$

Обчислити

$$\frac{1000}{3}\approx 333,333333333$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 1200 та 600 – це 1200. Перетворіть \frac{1}{1200} та \frac{1}{600} на дроби зі знаменником 1200.

$$\frac{1}{\frac{1}{1200}+\frac{2}{1200}+\frac{1}{2000}}$$

Оскільки \frac{1}{1200} та \frac{2}{1200} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{1+2}{1200}+\frac{1}{2000}}$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$\frac{1}{\frac{3}{1200}+\frac{1}{2000}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{1200} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{\frac{1}{400}+\frac{1}{2000}}$$

Найменше спільне кратне чисел 400 та 2000 – це 2000. Перетворіть \frac{1}{400} та \frac{1}{2000} на дроби зі знаменником 2000.

$$\frac{1}{\frac{5}{2000}+\frac{1}{2000}}$$

Оскільки \frac{5}{2000} та \frac{1}{2000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{5+1}{2000}}$$

Додайте 5 до 1, щоб обчислити 6.

$$\frac{1}{\frac{6}{2000}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{2000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{\frac{3}{1000}}$$

Розділіть 1 на \frac{3}{1000}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{3}{1000}.

$$1\times \frac{1000}{3}$$

Помножте 1 на \frac{1000}{3}, щоб отримати \frac{1000}{3}.

$$\frac{1000}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}}{3} = 333\frac{1}{3} = 333,3333333333333$$