Розв'яжіть 1/frac{1{10000}+1/4700+1/4700}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 10000 } + \frac{ 1 }{ 4700 } + \frac{ 1 }{ 4700 } }$$

Обчислити

$$\frac{470000}{247}\approx 1902,834008097$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 10000 та 4700 – це 470000. Перетворіть \frac{1}{10000} та \frac{1}{4700} на дроби зі знаменником 470000.

$$\frac{1}{\frac{47}{470000}+\frac{100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Оскільки \frac{47}{470000} та \frac{100}{470000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{47+100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Додайте 47 до 100, щоб обчислити 147.

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

Найменше спільне кратне чисел 470000 та 4700 – це 470000. Перетворіть \frac{147}{470000} та \frac{1}{4700} на дроби зі знаменником 470000.

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{100}{470000}}$$

Оскільки \frac{147}{470000} та \frac{100}{470000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{147+100}{470000}}$$

Додайте 147 до 100, щоб обчислити 247.

$$\frac{1}{\frac{247}{470000}}$$

Розділіть 1 на \frac{247}{470000}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{247}{470000}.

$$1\times \frac{470000}{247}$$

Помножте 1 на \frac{470000}{247}, щоб отримати \frac{470000}{247}.

$$\frac{470000}{247}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4} \cdot 47}{13 \cdot 19} = 1902\frac{206}{247} = 1902,834008097166$$