Розв'яжіть 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Покрокове розв’язання

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -108,-20, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+20\right)\left(x+108\right) (найменше спільне кратне для 40+2x,2\left(108+x\right)).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Помножте 0 на 376, щоб отримати 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

Знайдіть x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Покрокове розв’язання

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -108,-20, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+20\right)\left(x+108\right) (найменше спільне кратне для 40+2x,2\left(108+x\right)).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Помножте 0 на 376, щоб отримати 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$