Розв'яжіть -14-15/sqrt{58*27}=

$$\frac{ -14-15 }{ \sqrt{ 58 \cdot 27 } } =$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{174}}{18}\approx -0,732828109$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 15 від -14, щоб отримати -29.

$$\frac{-29}{\sqrt{58\times 27}}$$

Помножте 58 на 27, щоб отримати 1566.

$$\frac{-29}{\sqrt{1566}}$$

Розкладіть 1566=3^{2}\times 174 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 174} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{174}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{-29}{3\sqrt{174}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-29}{3\sqrt{174}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{174}.

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\left(\sqrt{174}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{174} дорівнює 174.

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\times 174}$$

Відкиньте 29 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\sqrt{174}}{3\times 6}$$

Помножте 3 на 6, щоб отримати 18.

$$\frac{-\sqrt{174}}{18}$$