Розв'яжіть -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(2-y\right)^{2} та y^{2} – це y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Помножте \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} на \frac{y^{2}}{y^{2}}. Помножте \frac{1}{y^{2}} на \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} і \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Розкладіть y^{2}\left(-y+2\right)^{2}

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Розкласти

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(2-y\right)^{2} та y^{2} – це y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Помножте \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} на \frac{y^{2}}{y^{2}}. Помножте \frac{1}{y^{2}} на \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} і \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Розкладіть y^{2}\left(-y+2\right)^{2}

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$