Розв'яжіть frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Покрокове розв’язання

Число, протилежне до -14, дорівнює 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Обчисліть 14 у степені 2 і отримайте 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Помножте 8 на 6, щоб отримати 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Відніміть 48 від 196, щоб отримати 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Розкладіть 148=2^{2}\times 37 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 37} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$