Розв'яжіть (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Обчислити

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 3, щоб отримати 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 11 до 1, щоб отримати 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 12, щоб отримати 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Відкиньте x^{7} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Розкладіть \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 5 і отримайте \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Розділіть 1 на \frac{1}{2}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Помножте \frac{1}{3} на 2, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Відкиньте x^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Виразіть \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Помножте 243 на \frac{2}{3}, щоб отримати 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Виразіть \frac{1}{162x^{3}}\times 4 як єдиний дріб.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Розкласти

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 3, щоб отримати 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 11 до 1, щоб отримати 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 12, щоб отримати 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Відкиньте x^{7} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Розкладіть \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 5 і отримайте \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Розділіть 1 на \frac{1}{2}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Помножте \frac{1}{3} на 2, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Відкиньте x^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Виразіть \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Помножте 243 на \frac{2}{3}, щоб отримати 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Виразіть \frac{1}{162x^{3}}\times 4 як єдиний дріб.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$