Розв'яжіть x^2-9/2x+6=1

$$\frac{ { x }^{ 2 } -9 }{ 2x+6 } =1$$

Знайдіть x

$$x=5$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+3\right).

$$x^{2}-9=2\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+3.

$$x^{2}-9=2x+6$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x-6=0$$

Відніміть 6 від -9, щоб отримати -15.

$$x^{2}-15-2x=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Щоб розв'язати рівняння, x^{2}-2x-15 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=-15$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -15.

$$1,-15 3,-5$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -2.

$$a=-5 b=3$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-5=0 та x+3=0.

$$x=5 x=-3$$

Змінна x не може дорівнювати -3.

$$x=5$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Змінна x не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+3\right).

$$x^{2}-9=2\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+3.

$$x^{2}-9=2x+6$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x-6=0$$

Відніміть 6 від -9, щоб отримати -15.

$$x^{2}-15-2x=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx-15. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -15.

$$1,-15 3,-5$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -2.

$$a=-5 b=3$$

Перепишіть x^{2}-2x-15 як \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)$$

x на першій та 3 в друге групу.

$$x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-5=0 та x+3=0.

$$x=5 x=-3$$

Змінна x не може дорівнювати -3.

$$x=5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+3\right).

$$x^{2}-9=2\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+3.

$$x^{2}-9=2x+6$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x-6=0$$

Відніміть 6 від -9, щоб отримати -15.

$$x^{2}-15-2x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і -15 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Додайте 4 до 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±8}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Розділіть 10 на 2.

$$x=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±8}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Розділіть -6 на 2.

$$x=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5 x=-3$$

Змінна x не може дорівнювати -3.

$$x=5$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати -3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x+3\right).

$$x^{2}-9=2\left(x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+3.

$$x^{2}-9=2x+6$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$x^{2}-9-2x=6$$

Додайте 9 до обох сторін.

$$x^{2}-2x=6+9$$

Додайте 6 до 9, щоб обчислити 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Додайте 15 до 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Розкладіть x^{2}-2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Виконайте спрощення.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=5 x=-3$$

Змінна x не може дорівнювати -3.

$$x=5$$