Розв'яжіть x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$6x^{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 3, щоб отримати 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Відкиньте x^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Помножте \frac{1}{3} на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Розділіть x^{3} на \frac{1}{6}, помноживши x^{3} на величину, обернену до \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Диференціювати за x

$$18x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$6x^{2}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$6x^{2}$$