Розв'яжіть x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Помножте 83176 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Відніміть \frac{10397}{12500}x з обох сторін.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x=0 і -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Помножте 83176 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Відніміть \frac{10397}{12500}x з обох сторін.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, -\frac{10397}{12500} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Число, протилежне до -\frac{10397}{12500}, дорівнює \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} за додатного значення ±. Щоб додати \frac{10397}{12500} до \frac{10397}{12500}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Розділіть \frac{10397}{6250} на -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} за від’ємного значення ±. Щоб відняти \frac{10397}{12500} від \frac{10397}{12500}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Помножте 83176 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Відніміть \frac{10397}{12500}x з обох сторін.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть -\frac{10397}{12500} на -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Поділіть \frac{10397}{12500} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{10397}{25000}. Потім додайте \frac{10397}{25000} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{10397}{25000} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Відніміть \frac{10397}{25000} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$