Розв'яжіть a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Знайдіть a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 36,9).

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Додайте 155 до 3, щоб обчислити 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадрат \sqrt{158} дорівнює 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Помножте 4 на 158, щоб отримати 632.

$$a^{2}+632=36$$

Відніміть 632 з обох сторін.

$$a^{2}=36-632$$

Відніміть 632 від 36, щоб отримати -596.

$$a^{2}=-596$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 36,9).

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Додайте 155 до 3, щоб обчислити 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадрат \sqrt{158} дорівнює 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Помножте 4 на 158, щоб отримати 632.

$$a^{2}+632=36$$

Відніміть 36 з обох сторін.

$$a^{2}+632-36=0$$

Відніміть 36 від 632, щоб отримати 596.

$$a^{2}+596=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 596 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Помножте -4 на 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} за додатного значення ±.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$