Розв'яжіть 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Обчислити

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{6}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Відкиньте 6 і 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Розкладіть \left(6\sqrt{6}\right)^{2}

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Помножте 36 на 6, щоб отримати 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{9}{216} до нескоротного вигляду.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Помножте 81 на \frac{1}{24}, щоб отримати \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{27}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$