Розв'яжіть 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Обчислити

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{16}{18\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Помножте 5 на 9, щоб отримати 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Виразіть 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} як єдиний дріб.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Помножте 6 на 8, щоб отримати 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Розділіть 48\sqrt{5} на 45, щоб отримати \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$