Розв'яжіть 366^2*frac{4/sqrt{3}}{2*200*pi*12*12}

$$\frac{ { 366 }^{ 2 } \times \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } } }{ 2 \times 200 \times \pi \times 12 \times 12 }$$

Обчислити

$$\frac{3721\sqrt{3}}{1200\pi }\approx 1,709579017$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 366 у степені 2 і отримайте 133956.

$$\frac{133956\times \frac{4}{\sqrt{3}}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{4}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{133956\times \frac{4\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{133956\times \frac{4\sqrt{3}}{3}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 133956 й 3.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Помножте 2 на 200, щоб отримати 400.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{400\pi \times 12\times 12}$$

Помножте 400 на 12, щоб отримати 4800.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{4800\pi \times 12}$$

Помножте 4800 на 12, щоб отримати 57600.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{57600\pi }$$

Відкиньте 4\times 12 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3721\sqrt{3}}{1200\pi }$$