Розв'яжіть 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Обчислити

$$144$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -1 і 3, щоб отримати -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Обчисліть 2 у степені -3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Помножте 9 на \frac{1}{8}, щоб отримати \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 3 і отримайте \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Помножте \frac{9}{8} на \frac{1}{27}, щоб отримати \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Обчисліть \frac{1}{4} у степені -2 і отримайте 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Помножте \frac{1}{24} на 16, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Обчисліть 6 у степені -3 і отримайте \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Розділіть \frac{2}{3} на \frac{1}{216}, помноживши \frac{2}{3} на величину, обернену до \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Помножте \frac{2}{3} на 216, щоб отримати 144.

$$144$$

Розкласти на множники

$$2^{4}\times 3^{2}$$