Розв'яжіть 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Знайдіть x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Помножте \frac{1}{125} на 625, щоб отримати 5.

$$5+x^{2}=45$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$x^{2}=45-5$$

Відніміть 5 від 45, щоб отримати 40.

$$x^{2}=40$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Помножте \frac{1}{125} на 625, щоб отримати 5.

$$5+x^{2}=45$$

Відніміть 45 з обох сторін.

$$5+x^{2}-45=0$$

Відніміть 45 від 5, щоб отримати -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -40 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} за додатного значення ±.

$$x=2\sqrt{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$