Розв'яжіть 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Знайдіть x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 3 і отримайте 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Відніміть 225 з обох сторін.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}-225=0$$

Розглянемо x^{2}-225. Перепишіть x^{2}-225 як x^{2}-15^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-15=0 та x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 3 і отримайте 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Розділіть обидві сторони на 1.

$$x^{2}=225$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=15 x=-15$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 3 і отримайте 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Відніміть 225 з обох сторін.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}-225=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -225 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30}{2} за додатного значення ±. Розділіть 30 на 2.

$$x=15$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -30 на 2.

$$x=-15$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=15 x=-15$$