Розв'яжіть frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Обчислити

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Покрокове розв’язання

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \sqrt{6}+3\sqrt{3} на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{3\times 2} як добуток квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Поділіть кожен член виразу 3\sqrt{2}+9 на 3, щоб отримати \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$