Розв'яжіть frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Обчислити

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Покрокове розв’язання

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Відкиньте -1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Розкладіть 15=5\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Відкиньте 5 і 5.

$$8\sqrt{3}$$