Розв'яжіть sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Обчислити

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{3}{2}\times 27 як єдиний дріб.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Помножте 3 на 27, щоб отримати 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{81}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Обчисліть квадратний корінь із 81, щоб отримати 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{9}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Виразіть \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} як єдиний дріб.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Відкиньте 9 у чисельнику й знаменнику.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Відкиньте 6 і 6.

$$\sqrt{2}$$