Розв'яжіть sqrt{frac{25/98}24}{23}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 98 } } 24 }{ 23 }$$

Обчислити

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}\approx 0,52703611$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{25}{98}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{24\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}}{23}$$

Обчисліть квадратний корінь із 25, щоб отримати 5.

$$\frac{24\times \frac{5}{\sqrt{98}}}{23}$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$\frac{24\times \frac{5}{7\sqrt{2}}}{23}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5}{7\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{23}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\times 2}}{23}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Виразіть 24\times \frac{5\sqrt{2}}{14} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

Виразіть \frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23} як єдиний дріб.

$$\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14\times 23}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5\times 12\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Помножте 5 на 12, щоб отримати 60.

$$\frac{60\sqrt{2}}{7\times 23}$$

Помножте 7 на 23, щоб отримати 161.

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}$$