Розв'яжіть 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Обчислити

$$4$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 9 та 11 – це 99. Перетворіть \frac{8}{9} та \frac{12}{11} на дроби зі знаменником 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Оскільки \frac{88}{99} та \frac{108}{99} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Додайте 88 до 108, щоб обчислити 196.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Найменше спільне кратне чисел 99 та 13 – це 1287. Перетворіть \frac{196}{99} та \frac{16}{13} на дроби зі знаменником 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Оскільки \frac{2548}{1287} та \frac{1584}{1287} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Додайте 2548 до 1584, щоб обчислити 4132.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 11 – це 99. Перетворіть \frac{2}{9} та \frac{3}{11} на дроби зі знаменником 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Оскільки \frac{22}{99} та \frac{27}{99} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Додайте 22 до 27, щоб обчислити 49.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Найменше спільне кратне чисел 99 та 13 – це 1287. Перетворіть \frac{49}{99} та \frac{4}{13} на дроби зі знаменником 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Оскільки \frac{637}{1287} та \frac{396}{1287} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Додайте 637 до 396, щоб обчислити 1033.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Розділіть \frac{4132}{1287} на \frac{1033}{1287}, помноживши \frac{4132}{1287} на величину, обернену до \frac{1033}{1287}.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Щоб помножити \frac{4132}{1287} на \frac{1287}{1033}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Відкиньте 1287 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4132}{1033}$$

Розділіть 4132 на 1033, щоб отримати 4.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$