Розв'яжіть 8/5/frac{2{25}-5/16}25

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 25$$

Обчислити

$$-\frac{16000}{93}\approx -172,043010753$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 25 та 16 – це 400. Перетворіть \frac{2}{25} та \frac{5}{16} на дроби зі знаменником 400.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 25$$

Оскільки знаменник дробів \frac{32}{400} і \frac{125}{400} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 25$$

Відніміть 125 від 32, щоб отримати -93.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 25$$

Розділіть \frac{8}{5} на -\frac{93}{400}, помноживши \frac{8}{5} на величину, обернену до -\frac{93}{400}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 25$$

Щоб помножити \frac{8}{5} на -\frac{400}{93}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 25$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-3200}{465}\times 25$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-3200}{465} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{640}{93}\times 25$$

Виразіть -\frac{640}{93}\times 25 як єдиний дріб.

$$\frac{-640\times 25}{93}$$

Помножте -640 на 25, щоб отримати -16000.

$$\frac{-16000}{93}$$

Дріб \frac{-16000}{93} можна записати як -\frac{16000}{93}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{16000}{93}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{16000}{93} = -172\frac{4}{93} = -172,04301075268816$$