Розв'яжіть 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Обчислити

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 25 та 16 – це 400. Перетворіть \frac{2}{25} та \frac{5}{16} на дроби зі знаменником 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{32}{400} і \frac{125}{400} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Відніміть 125 від 32, щоб отримати -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Розділіть \frac{8}{5} на -\frac{93}{400}, помноживши \frac{8}{5} на величину, обернену до -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Щоб помножити \frac{8}{5} на -\frac{400}{93}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-3200}{465} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Виразіть -\frac{640}{93}\times 16 як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Помножте -640 на 16, щоб отримати -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

Дріб \frac{-10240}{93} можна записати як -\frac{10240}{93}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Виразіть \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} як єдиний дріб.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Помножте 93 на -3, щоб отримати -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

Дріб \frac{-10240}{-279} можна спростити до \frac{10240}{279}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$\frac{10240}{279}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$