Розв'яжіть 16/12/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 16 }{ 12 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Обчислити

$$-\frac{1600}{279}\approx -5,734767025$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{16}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{25}-\frac{5}{16}}$$

Найменше спільне кратне чисел 25 та 16 – це 400. Перетворіть \frac{2}{25} та \frac{5}{16} на дроби зі знаменником 400.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{32}{400} і \frac{125}{400} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32-125}{400}}$$

Відніміть 125 від 32, щоб отримати -93.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{93}{400}}$$

Розділіть \frac{4}{3} на -\frac{93}{400}, помноживши \frac{4}{3} на величину, обернену до -\frac{93}{400}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на -\frac{400}{93}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}.

$$\frac{-1600}{279}$$

Дріб \frac{-1600}{279} можна записати як -\frac{1600}{279}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{1600}{279}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1600}{279} = -5\frac{205}{279} = -5,734767025089606$$