Розв'яжіть x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Обчислити

$$x^{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, помноживши \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на величину, обернену до \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Обчисліть x у степені 1 і отримайте x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Відкиньте x^{-2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть \frac{1}{y}x як єдиний дріб.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Щоб піднести \frac{x}{y} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Оскільки \frac{y^{2}}{y^{2}} та \frac{x^{2}}{y^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Розділіть x^{3}+y^{-2}x^{5} на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, помноживши x^{3}+y^{-2}x^{5} на величину, обернену до \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Відкиньте x^{2}+y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$x^{3}$$

Розкласти

$$x^{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, помноживши \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на величину, обернену до \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Обчисліть x у степені 1 і отримайте x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Відкиньте x^{-2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть \frac{1}{y}x як єдиний дріб.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Щоб піднести \frac{x}{y} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Оскільки \frac{y^{2}}{y^{2}} та \frac{x^{2}}{y^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Розділіть x^{3}+y^{-2}x^{5} на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, помноживши x^{3}+y^{-2}x^{5} на величину, обернену до \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Відкиньте x^{2}+y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$x^{3}$$