Розв'яжіть {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Обчислити

$$-\frac{704}{1875}\approx -0,375466667$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} на \frac{5}{6}, помноживши \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} на величину, обернену до \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Відніміть \frac{2}{3} від \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Обчисліть -\frac{1}{6} у степені 2 і отримайте \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Помножте \frac{1}{36} на 6, щоб отримати \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Помножте \frac{5}{6} на 5, щоб отримати \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Розділіть \frac{1}{6} на \frac{25}{6}, помноживши \frac{1}{6} на величину, обернену до \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Помножте \frac{1}{6} на \frac{6}{25}, щоб отримати \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{1}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Відніміть \frac{1}{3} від \frac{1}{25}, щоб отримати -\frac{22}{75}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Обчисліть \sqrt[3]{\frac{1}{8}} і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Відніміть \frac{1}{2} від 1, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Помножте \frac{1}{4} на \frac{9}{8}, щоб отримати \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Додайте \frac{1}{2} до \frac{9}{32}, щоб обчислити \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Розділіть -\frac{22}{75} на \frac{25}{32}, помноживши -\frac{22}{75} на величину, обернену до \frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Помножте -\frac{22}{75} на \frac{32}{25}, щоб отримати -\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{704}{1875} = -0,37546666666666667$$