Розв'яжіть frac{frac{8/3/2/frac{frac{1{2}}{3/2}}}{4-frac{15}{2}}}{frac{1}{3}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ 8 }{ 3 } }{ 2 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 2 } } } }{ 4- \frac{ 15 }{ 2 } } }{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$-\frac{24}{7}\approx -3,428571429$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} на \frac{1}{3}, помноживши \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Розділіть \frac{\frac{8}{3}}{2} на \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}, помноживши \frac{\frac{8}{3}}{2} на величину, обернену до \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}.

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Щоб помножити \frac{8}{3} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Розділіть 8 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{4\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$\frac{12}{4-\frac{15}{2}}$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{8}{2}.

$$\frac{12}{\frac{8}{2}-\frac{15}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{2} і \frac{15}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12}{\frac{8-15}{2}}$$

Відніміть 15 від 8, щоб отримати -7.

$$\frac{12}{-\frac{7}{2}}$$

Розділіть 12 на -\frac{7}{2}, помноживши 12 на величину, обернену до -\frac{7}{2}.

$$12\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Виразіть 12\left(-\frac{2}{7}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{12\left(-2\right)}{7}$$

Помножте 12 на -2, щоб отримати -24.

$$\frac{-24}{7}$$

Дріб \frac{-24}{7} можна записати як -\frac{24}{7}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{24}{7}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} = -3,4285714285714284$$